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1、2、3维图见过,用Python画出来的六维图见过么?

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  我们的大脑通常最多能感知三维空间,超过三维就很难想喜欢它。虽然它是三维的,但是很难理解,因此在大多数情况下,使用二维平面。

来自维基百科

但是,我们仍然可以绘制多维空间,今天使用Python的绘图库绘制一个三维到六维的地图,看看它是什么样的。

数据我们使用了来自UCI的真实汽车数据集,其中包括205个样本和26个特征,并选择了6个特征来绘制图形:

安装图表包:

加载数据集(在文章末尾提供):

下面我们使用两个RPM和Speed功能绘制基本的2D图表:

代码实现如下:

保存为html文件以打开交互式界面,或另存为png图像。

添加以下功能以绘制三维地图。

您可以使用plot.Scatter3D方法绘制3D地图:

代码实现如下:

如何绘制更高维度的地图?显然,不可能扩展轴的形状,但有一个技巧可以创建一个虚拟尺寸,可以用不同的颜色,形状大小和形状类别开始。这将显示第四个维度。

接下来,我们将第四个变量车辆燃料消耗量(city-mpg)添加到原始3D地图中,以颜色阴影表示,以便绘制四维地图。可以看出,其他三个指标(马力,体重,汽车价格)越高:车辆的燃料消耗越少。

基于这个想法,我们还可以通过改变圆的大小来添加尺寸 - 引擎尺寸变成五维地图:

我们仍然可以发现它相对容易:汽车越贵,发动机尺寸越大。

然后可以通过改变形状来增加第六维度 - 门的数量,四个门的圆圈和两个门的方形。通常这两扇门都是昂贵的豪华跑车。从图中还可以看出,正方形主要集中在相对较高的价格区域。

通过这种方式,我们可以从普通的二维地图扩展到高维地图,当然,我们可以继续扩展,但它将变得越来越难以区分。

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